题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷
问题情境：第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图1，在综合实践课上，同学们绘制了“弦图”并进行探究，获得了以下结论：该图是由四个全等的直角三角形（△DAE ， △ABF ， △BCG ， △CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD ， 且∠ABF＞∠BAF ．
特殊化探究：连接BH ． 设BF＝a ， AF＝b ．
“运河小组”从线段长度的特殊化提出问题：
若b＝2a ， 求证：∠BAE＝∠BHE ．
如图2，连接BE ， 延长FA到点I ， 使AI＝AB ， 作矩形BFIJ ． 设矩形BFIJ的面积为S1 ， 正方形ABCD的面积为S2 ， 若BE平分∠ABF ， 求证：S1＝S2 ．
请你解答这三个问题．
试题篮
