已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

福建省2018年中考数学试卷（A卷）

（1）、延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

（2）、过点B作BC⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB= $\text{[math]}$ ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

举一反三

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

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