观察下列等式：第1个等式：a&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;= 11×3 = 12 × (1−13) ；第2个等式：a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;= 13×5 = 12 ×（ 13−15 ）；...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省武威市第十七中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式：a₅=；

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；

（3）、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

举一反三

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

…．

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

根据上述规律填空：27×{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#}×{#blank#}3{#/blank#}．

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