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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式：1×3＋1＝4＝2² ， 2×4＋1＝9＝3² ， 3×5＋1＝16＝4² ， ….猜想第n个等式应为 .(n为正整数)

举一反三

定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ $\text{[math]}$ ，根据这个规则计算2☆3的值是（）

从1开始得到如下的一列数：

1，2，4，8，16，22，24，28，…

其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（　　）

杨辉三角是一个由数字排列成等腰三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示 $\text{[math]}$ （此处 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的展开式中的系数，杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字 $\text{[math]}$ 组成的，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和． $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上图的构成规律你看懂了吗？

按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料，并解决问题．

材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘，记为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．

问题：

观察分析下列方程：①x+ $\text{[math]}$ ＝3；②x+ $\text{[math]}$ ＝5；③x+ $\text{[math]}$ ＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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