如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

若四边形对角线既不垂直也不相等，叫做“线无垂等”四边形；

若四边形对角线垂直但不相等，叫做“线垂不等”四边形；

若四边形对角线相等但不垂直，叫做“线等不垂”四边形；

若四边形对角线既相等又垂直，叫做“线垂且等”四边形；

（1）①如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边的长；

②抛物线与的完美三角形的斜边长的数量关系是______；

（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求的值；

（3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为 ， 且的最大值为-1，求 ， 的值．

如图，抛物线交x轴于 ， 两点，与y轴交于点C，连接 ． 点M为线段上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

【构建联系】

（2）过点P作 ， 垂足为点N，设M点的坐标为 ，

①请用含m的代数式表示线段的长；

②连接求出当m为何值时，四边形的面积有最大值，最大值是多少？

【深入探究】

（3）若点G是对称轴上一动点，将线段绕点G顺时针旋转 ， 当点A的对应点为刚好落在抛物线上时，求出点G的坐标．