- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省2020年中考数学一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、如图1，点D是在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线的一点， $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值及此时点D的坐标；

（3）、如图2，点P为第一象限内的抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知二次函数y=ax²-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．
（1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
（2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）．

如图，抛物线y=－x $\text{[math]}$ +4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.

(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，连接AP，抛物线上是否存在这样的点P，使得线段PA被BC平分，如果不存在，请说明理由；如果存在，求点P的坐标.

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	﹣1	0	m	8	…

两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC $\text{[math]}$ DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）

图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示．若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米。

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$

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