如图，已知抛物线 y=−x2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省华安中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D．

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 时，y随x的增大而减小.
$\text{[math]}$

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与抛物线y＝﹣x²+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

如图，以P为顶点的抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣m）²+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B.

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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