如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=16cm ， AB=12cm ， DE 平分 ∠ADC 交 BC 边于点 E ，求 BE 的长度．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区八十中学2016-2017年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有（）

如图，AB∥CD，点E在BC上，CD=CE，若∠ABC=34°，则∠BED的度数是（　　）

阅读材料，解决问题

平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．

如图，点E、F是平行四边形ABCD的边AB、DC上的点，F与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q若S_△_APD=14cm² ， S_△_BCQ=16cm² ，四边形PEQF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到 $\text{[math]}$ A₁BCD₁ ，若 $\text{[math]}$ A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A₁BC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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