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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ =，则此函数是一次函数；

（2）、若它是一个二次函数，假设 $\text{[math]}$ ，那么：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

②它一定经过哪个点？请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

小张同学说出了二次函数的两个条件：

（1 ）当x＜1时，y随x的增大而增大；

（2 ）函数图象经过点（﹣2，4）．

则符合条件的二次函数表达式可以是（）

若函数y﹦（m+1）x+m²﹣1是正比例函数，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x的对称轴为x=2，顶点为A。点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP。当OA⊥OP时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

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