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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、连接AF交DE于点M，若 AD $\text{[math]}$ 4，DE $\text{[math]}$ 5，求DM的长．

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC={#blank#}1{#/blank#} °．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（）

在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）

如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( $\text{[math]}$ ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象过点A，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

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