如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF = DE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、连接AF交DE于点M，若 AD $\text{[math]}$ 4，DE $\text{[math]}$ 5，求DM的长．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（　）

如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．

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