如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = 4，BC = 2，以AC为边作△ACE，∠ACE = 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD = 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠B $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ 4，BC $\text{[math]}$ 2，以AC为边作△ACE，∠ACE $\text{[math]}$ 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD $\text{[math]}$ 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

举一反三

如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90⁰的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD=35°36′．则∠1={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA²＝PB²+PC²则称点P为△ABC关于点A的勾股点.

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE．

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