如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = 4，BC = 2，以AC为边作△ACE，∠ACE = 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD = 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠B $\text{[math]}$ 90°，AB $\text{[math]}$ 4，BC $\text{[math]}$ 2，以AC为边作△ACE，∠ACE $\text{[math]}$ 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD $\text{[math]}$ 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝ $\text{[math]}$ ，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

如图，P是射线y= $\text{[math]}$ x（x＞0）上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，△A₁B₁C₁的两边长为1， $\text{[math]}$ ，要使△ABC∽△A₁B₁C₁ ，那么△A₁B₁C₁的第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（）

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（）

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