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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝ $\text{[math]}$ ，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

举一反三

直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 ( )

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每秒旋转 $\text{[math]}$ ，则第2023 秒时，菱形的对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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