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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

若一个正整数,它的各位数字是左右对称的,则称这个数是对称数,如22,797,12321都是对称数.最小的对称数是11,没有最大的对称数,因为数位是无穷的.
(1)、有一种产生对称数的方式是:将某些自然数与它的逆序数相加,得出的和再与和的逆序数相加,连续进行下去,便可得到一个对称数.如:17的逆序数为71,17+71=88,88是一个对称数;39的逆序数为93,39+93=132,132的逆序数为231,132+231=363,363是一个对称数.请你根据以上材料,求以687产生的第一个对称数;
(2)、若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数,和后两位数所表示的数,请你证明这两个数的差一定能被9整除;
(3)、若将一个三位对称数减去其各位数字之和,所得的结果能被11整除,则满足条件的三位对称数共有多少个?
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