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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为对角线构造正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是( )

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40 $\text{[math]}$ 厘米，∠CED=60°．

已知：如图，一次函数y=kx﹣1的图象经过点A（3 $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC=CD．

如图，强大的台风使得一根旗杆BC在离地面3m的A点处折断倒下，旗杆顶部C点落在离旗杆底部B点4m处，旗杆BC折断之前有多高?

如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记. 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 $\text{[math]}$ 长度为1尺.将它往前水平推送10尺时，即 $\text{[math]}$ ＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离 $\text{[math]}$ 就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索 $\text{[math]}$ 长为（）

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