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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省无锡市2018年中考数学试卷

已知：如图，一次函数y=kx﹣1的图象经过点A（3 $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC=CD．

（1）、求这个一次函数的表达式；

（2）、已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（﹣ $\text{[math]}$ ，0），求这条抛物线的函数表达式．

举一反三

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF= $\text{[math]}$ CD，则下列说法：（1）BE⊥EF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为 $\text{[math]}$ AB；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，拋物线上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的部分（包含端点）记为图象 $\text{[math]}$ ．

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