已知点 A,B,C 在⊙ O 上， ∠C=30° ，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区临浦片2017届九年级下册数学开学考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）

（1）、在图①中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，在图②中画一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

举一反三

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3BD，那么AC的长为

步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交 $\text{[math]}$ 于点C；

步骤3：画射线OC.

则下列判断：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）

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