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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳实验中学初中部联考2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD 是边 AB上的中线，分别过点 C ， D 作 BA ， BC的平行线交于点 E ，且 DE 交 AC 于点 O ，连接 AE ．

（1）、求证：四边形 ADCE 是菱形；

（2）、若AC=2DE，求 sin∠CDB的值．

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）

如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．

如图，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧弧MN分别交OA、OB于点M ， N ．

如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，P为AB上一点（点P不与A、B重合），CD与EE是过点P的两条弦，且CD＝EF ， CD⊥EF ．

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