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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市民办校联盟2016-2017学年八年级下册数学开学考试试卷

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）、如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5．

①求证：AF⊥BD，

②求AF的长度；

（2）、如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时．求证：AF⊥BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数，若不是，请说明理由．

举一反三

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE＝FP，则P点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．

在正方形ABCD中，点O为正方形的中心，直线m经过点O，过A、B两点作直线m的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，若AE＝2，BF＝5，则EF长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC ，连结DF交射线AC于点G ．

如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明：AC∥DF.

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