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难易度:普通
江苏省东台市民办校联盟2016-2017学年八年级下册数学开学考试试卷
在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°.
(1)、
如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5.
①求证:AF⊥BD,
②求AF的长度;
(2)、
如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时.求证:AF⊥BD;
(3)、
如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数,若不是,请说明理由.
举一反三
如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:
如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E,若AD=1,AB=CF,则AE={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:
如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B的坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连接CH、CG.
在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的绳索,划过90°到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台B,绳索长为13米,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN={#blank#}1{#/blank#}.
如图,正方形
ABCD
中,
AB
=6,点
E
在边
CD
上,且
CD
=3
DE
. 将△
ADE
沿
AE
对折至△
AFE
, 延长
EF
交边
BC
于点
G
, 连接
AG
、
CF
. 下列结论:①△
ABG
≌△
AFG
;②
BG
=
GC
;③
AG
∥
CF
;④
S
△
FGC
=3.其中正确结论的个数是( )
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