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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省邢台市中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1， $\text{[math]}$ ），B（2，0）在抛物线1₁：y=ax²+bx+1（a，b为常数，且a≠0）上，直线1₂经过抛物线1₁的顶点且与y轴垂直，垂足为点D．

（1）、求l₁的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标；

（2）、设l₁上有一动点P从点A出发，沿抛物线从左向右运动，点P的纵坐标y_p也随之以每秒2个单位长的速度变化，设点P运动的时间为t（秒），连接OP，以线段OP为直径作⊙F．

①求y_p关于t的表达式，并写出t的取值范围；

②当点P在起点A处时，直线l₂与⊙F的位置关系是，在点P从点A运动到点D的过程中，直线1₂与⊙F是否始终保持着上述的位置关系？请说明理由；

（3）、在（2）条件下，当点P开始从点A出发，沿抛物线从左到右运动时，直线l₂同时向下平移，垂足D的纵坐标y_D以每秒3个单位长度速度变化，当直线l₂与⊙F相交时，求t的取值范围．

举一反三

概念理解：

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