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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市渭滨区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经研究可以发现：图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出2个“树枝”，图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出4个“树枝”，图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出8个“树枝”，照此规律，图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出个“树枝”.

举一反三

已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x_n ．例如，当x=1时，x₃=4，x₆=7，x₇=4，x₈=5．

①若x=1，则x₁₄={#blank#}1{#/blank#} ；

②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，则x₃={#blank#}2{#/blank#} ．

如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n个图形中平行四边形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将形状、大小完全相同的“

”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“

”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“

”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“

”的个数为 $\text{[math]}$ ，……，以此类推，解决以下问题：

如图，在平面内2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交点，现有10条直线相交最多形成{#blank#}1{#/blank#}个交点．

两个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示．点P₁ ， P₂ ， P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇ ，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P₁ ， P₂ ， P₃、…、P₂₀₀₇分别作y轴的平行线，与y＝ $\text{[math]}$ 的图象交点依次为Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），则|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|＝{#blank#}1{#/blank#}．

【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想.

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