综合题:探索发现 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省醴陵市2016-2017年学年七年级上学期数学期末考试试卷

综合题：探索发现

（1）、分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）²

②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)²＝

③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)² ＋ x(1＋x)³＝

（2）、根据（1）的规律，直接写出多项式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)²＋…＋ x(1＋x)²⁰¹⁷分解因式的结果：。

（3）、变式： $\text{[math]}$ = .

举一反三

已知a+b=4，ab=2，则a²b+ab²的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列等式：解答下面的问题：2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+…+2²⁰¹⁵的末位数字是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么点A₃的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A_n的纵坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有{#blank#}1{#/blank#}根（用n的代数式表示）火柴棍。

请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：

根据前面各式的规律，则 $\text{[math]}$ 的展开式为{#blank#}1{#/blank#}.

因式分解的基本方法：

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