观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市2016-2017学年七年级学期数学期末考试试卷

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（）

A、

B、4n C、4n+1 D、3n+4

举一反三

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁰﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…5²⁰⁰⁹的值是（）

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ， P₃ ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形-..·△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，把△ABC分成{#blank#}1{#/blank#}个互不重叠的小三角形.

观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

序号	1	2	3	4	5	6	7	…	n
A组	3	5	7	9	11	13	15	…	______
B组	5	8	13	20	29	40	______	…	n²+4
C组	4	8	16	32	64	128	256	…	______

阅读理解：

（1）我们知道 $\text{[math]}$

一般地： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ .

并由此结果计算 $\text{[math]}$ 的值．

（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是 $\text{[math]}$

若x是一个有理数，设 $\text{[math]}$

问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？

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