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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

一个二元码是由0和1组成的数字串x₁x₂…x_n（n为正整数），其中x_k（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。

（1）、二元码100100的第4位码元为；

（2）、二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x₁x₂…x₇的码元满足如下校验方程组：

$\text{[math]}$

其中运算 $\text{[math]}$ 定义为：0 $\text{[math]}$ 0=0，1 $\text{[math]}$ 1=0，0 $\text{[math]}$ 1=1，1 $\text{[math]}$ 0=1。

①计算：0 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 0=；

②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。

举一反三

对正有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算★如下： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3★4 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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