综合题 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市交通大学附属中学2016-2017学年八年级学期数学期末考试试卷

综合题

（1）、问题

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）

（2）、应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）、拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

举一反三

求证：AB=AC

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