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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省苍南县马站镇第一中学2017-2018学年八年级上册数学第二次学情检测试卷

如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，若∠BAC=60°， BE=CD，则∠AED= 度。

举一反三

下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

【特例探究】

（1）如图1，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ，折痕与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，请说明理由；

（2）如图2，若点F为BC的中点，45°＜∠EFC＜90°，延长D'C'交AB于点P，试证明PC'=PB；

【深入探究】
（3）如图3，若AB=3，AD=6，BF=1，连接C'E，当点E为AD的三等分点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

如图1，已知等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

如图，将四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到三角形 $\text{[math]}$ ，恰好 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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