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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市南江县2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是．

举一反三

数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现： $\text{[math]}$ ．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）

如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的整数为{#blank#}1{#/blank#}．

3

a

b

c

﹣1

2

…

用22根火柴可以拼成形如图1的7个单层小正方形，也可以拼成形如图2的8个双层小正方形．若n根火柴可以拼成 $\text{[math]}$ 个单层小正方形，也可以拼成 $\text{[math]}$ 个双层小正方形．对所有满足要求的n， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都存在一个固定的数量关系，若用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

有一列式子，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…这列列式子中第 $\text{[math]}$ 个式子为{#blank#}1{#/blank#}.（ $\text{[math]}$ 为正整数）

观察下列式子：

4×1²﹣1²＝3，①

4×2²﹣3²＝7，②

4×3²﹣5²＝11，③

……

根据上述规律，则第2020个式子的值是{#blank#}1{#/blank#}．

有一列数，记第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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