- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市明光市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

…………

则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）个等式为.

举一反三

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…

第一个等式： $\text{[math]}$ ，

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

第四个等式： $\text{[math]}$

…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝（a+b）（a²+2ab+b²）＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝（a+b）（a³+3a²b+3ab²+b³）＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律

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