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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市南江县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）、求△OEF的面积；

（3）、请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（　　）

反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是{#blank#}1{#/blank#}，图象位于{#blank#}2{#/blank#}象限．

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，-2），则k的值是（）

八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．

第一学习小组发现：如图(1)，点A、点B在直线l₁上，点C、点D在直线l₂上，若l₁∥l₂ ，则S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．

第二学习小组发现：如图(2)，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．请利用上述结论解决下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求反比例函数和一次函数的解析式；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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