已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市怀柔区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；

（2）、如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

（3）、如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

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