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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM= $\text{[math]}$ BD，EN= $\text{[math]}$ CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

（1）、在图②中，BD与CE的数量关系是；

（2）、在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

已知：如图，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，

求证：DE=AB．

如图，已知在正方形ABCD巾，点E足BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE=BF，连接AE、EF、CF．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转，使点F的对应点落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上．

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