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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM= $\text{[math]}$ BD，EN= $\text{[math]}$ CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

（1）、在图②中，BD与CE的数量关系是；

（2）、在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

已知，如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，连接BE，AF．

求证：BE=AF．

如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.

如图，已知AB $\text{[math]}$ CF，AC和DF交于点E，ED=EF，若AB=15cm，CF=11cm，求BD的长.

定义：如图 $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 的边AB上，且满足 $\text{[math]}$ ，则称满足这样条件的点为 $\text{[math]}$ 的“理想点”

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