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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．

（1）、求证：四边形CDOF是矩形；

（2）、当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

举一反三

下列命题正确的是（）
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 ④ 底角是45°的等腰梯形高是h，则腰长是 $\text{[math]}$ h。

下列命题是真命题的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，按逆时针方向沿矩形 $\text{[math]}$ 的边运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 初次为矩形时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 运动的时间为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图所示，直线l是正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，把直线l分别向上、向下平移b（b＞0）个单位长度后，所得直线l₁与x ， y轴分别相交于点A ， B；所得直线l₂与x ， y轴分别相交于点C ， D ，连接AD ， BC ．

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