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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北中学2016届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）、抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）、设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）、若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）、若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y= $\text{[math]}$ ﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣x²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．

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