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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年七年级上学期数学12月联考试卷

对a、b，定义新运算“*”如下： $\text{[math]}$ * $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，已知x*3=－1．则实数x=．

举一反三

阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”.例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2： $\text{[math]}$ .如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝ $\text{[math]}$ ，则S_△_A′E′F′＝{#blank#}1{#/blank#}

规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4{#blank#}1{#/blank#}4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).

定义一种新运算：a@b=b²-ab，如：1@2=2²-1×2=2，

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“*”，规定： $\text{[math]}$ .

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