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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．

（1）、几秒后P、Q两点相距25cm？

（2）、几秒后△PCQ与△ABC相似？

（3）、设△CPQ的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S₁：S₂=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点F，联结EF．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE.

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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