（2017•益阳）如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x2相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省益阳市中考数学试卷

如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x²相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

（1）、①求A、B的坐标；②求证：∠ANM=∠BNM；

（2）、如图2，将题中直线y=x+1变为y=kx+b（b＞0），抛物线y=2x²变为y=ax²（a＞0），其他条件不变，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？请说明理由．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

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