如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省临安市於潜二中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求∠ABC的度数；

（2）、求证：BE=FE；

（3）、若AB=2，求△CEF的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C（{#blank#}1{#/blank#}）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180°（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝{#blank#}3{#/blank#}°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝{#blank#}4{#/blank#}°

∴∠C＝∠{#blank#}5{#/blank#}＝72°

∴AD＝{#blank#}6{#/blank#}，BC＝{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴AD＝BC

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