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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点D，使得 $\text{[math]}$ ．小明发现作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点D即为所求．

（1）、使用直尺和圆规，依小明的思路作出点D（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ _________．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （____________________________________________）（填推理依据）．

∴ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，AB=5，AC=7，BC=8，△AEF的周长为（　　）

如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（）

如图，有一张一个角为30^° ，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）

如图，边长为2的正方形ABCD，点P在边BC上（不与B，C重合），将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F．

等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正确的是（）

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