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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省灌云县四队中学2017-2018学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁ ，第二次将△QA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃ ．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)；B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)

（1）、观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄ ，则点A₄的坐标为，点B₄的坐标为；

（2）、若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n ，则点A_n的坐标为，点B_n的坐标为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△AA₁C₁是边长为1的等边三角形，点C₁在y轴的正半轴上，以AA₂=2为边长画等边△AA₂C₂；以AA₃=4为边长画等边△AA₃C₃ ， …，按此规律继续画等边三角形，则点A_n的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）.

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）.如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）.

问题：

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