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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省稠州中学2017-2018学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）.

（1）、求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；

（2）、求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， $\text{[math]}$ ≈1.73 ）

举一反三

如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

某坡面的坡度是 $\text{[math]}$ ：1，则坡角α是{#blank#}1{#/blank#}度．

今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．

如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1∶ $\text{[math]}$ ，求大楼AB的高度是{#blank#}1{#/blank#}？（结果保留根号）

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°= $\text{[math]}$ ，cos53= $\text{[math]}$ ，tan53°= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1米）

若斜坡的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则斜坡的坡角等于(　　)

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