如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴中区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

举一反三

三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．

即：如图1，.

在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：

a²=b²+c²﹣2bccosA，b²=a²+c²﹣2accosB，c²=a²+b²﹣2abcosC

利用这个正确结论可求解下列问题：

例在△ABC中，已知a=2 $\text{[math]}$ ，b=2 $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，求∠A．

解：∵a²=b²+c²﹣2bccosA，

cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

∴∠A=60°．

【应用新知】

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