- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的边于点 $\text{[math]}$ ，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，现将△ABC沿DE进行折叠，使点A恰好落在BC上的点F处，则△FDE与△ABC的周长比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．

如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGD，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

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