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难易度:困难
浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题
如图
, 矩形
中,
,
, 点
,
分别为
,
边上任意一点,现将
沿直线
对折,点
对应点为点
.
(1)、
如图
, 当
, 且点
落在对角线
上时,求
的长;
(2)、
如图
, 连接
, 当
且
是直角三角形时,求
的值;
(3)、
当
时,
的延长线交
的边于点
, 是否存在一点
, 使得以
,
,
为顶点的三角形与
相似,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,将长方形纸片ABCD折叠,折痕为EF,若AB=2,BC=3,则阴影部分的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O 的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P.点C在OP上,且BC=PC.
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,则∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.
已知:如图,∠EOF=60°,在射线OE上取一点A,使OA=10cm,在射线OF上取一点B,使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上,点Q在线段CA上,且CQ:OP=1:2.设CQ=a(a>0).
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知
,点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作
,交x轴于点D.下列结论:①
;②当点D运动到OA的中点处时,
;③在运动过程中,
是一个定值;④当△ODP为等腰三角形时,点D的坐标为
.其中正确结论的个数是( )
如图,两个反比例函数y
1
=
(其中k
1
>0)和y
2
=
在第一象限内的图象依次是C
1
和C
2
, 点P在C
1
上.矩形PCOD交C
2
于A、B两点,OA的延长线交C
1
于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为( )
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