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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省2020年数学中考一模试卷

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、求证：4DE²＝CD•AC.

举一反三

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（）

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点， $\text{[math]}$ ，连E、F交AC于G，则AG：GC={#blank#}1{#/blank#}；

如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝ $\text{[math]}$ PC.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

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