如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬大附中东部分校2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

举一反三

（1）先求解下列两题：

①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙D的 $\text{[math]}$ 圆周，点C在 $\text{[math]}$ 上运动，求∠BCD的取值范围．

综合与实践

小明在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆.小明继续利用上述结论进行探究.

图1 图2 图3

【提出问题】

如图1，在线段 $\text{[math]}$ 同侧有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一个圆上.

探究展示：

如图2，作经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ ，

∴点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆），

∴点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所确定的 $\text{[math]}$ 上

∴点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一个圆上.

如图，

某市拟在长方形广场内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A，B之间距离的一半.A，B，C的位置如图所示.在图中用直尺和圆规作出音乐喷泉M的位置.

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