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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1， $\text{[math]}$ ）、N（5，6）在S与t的函数图象上.

（1）、求线段BF的长及a的值；

（2）、写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；

（3）、当t为多少时，△PBF的面积S为4.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（x₁ ， y₁），点B的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠，x₂ ， y₁≠y₂ ，若A、B为某个直角三角形的两个顶点，且该直角三角形的直角边均与某条坐标轴垂直，则称该直角三角形为点A、B的“相伴直角三角形”。

如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图像交于点A，且与x轴交于点B.

如图，已知直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ，直线l₂： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点C、D ，且OC=2OA ， OD= $\text{[math]}$ OB ．

如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图像分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线AB上的一个动点.

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