如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市双城区新兴中学2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

（1）、求抛物线顶点A的坐标；

（2）、设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；

（3）、在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，求DE的长.

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