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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市双城区新兴中学2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）

如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）、求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）、求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

举一反三

在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有( )

如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，

如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不与所在线段的端点重合)， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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