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题型：综合题题类：难易度：困难

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度七年级下学期6月质量监测数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不与所在线段的端点重合)， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，当 $\text{[math]}$ 时.
①试说明： $\text{[math]}$ ；
②求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当 $\text{[math]}$ ，其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的度数是(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=( )

如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC $\text{[math]}$ DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF

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