- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

北京市人大附中朝阳校区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；

【作图与探究】如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．

飞机行李架是一个 $\text{[math]}$ （长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 高）的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，请问这位旅客可以购买的尺寸是（）

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