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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式：
第1个等式： a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×(1− $\text{[math]}$ ) ；
第2个等式： a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ) ；
第3个等式： a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ) ；
第4个等式： a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ) ；
…
请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第6个等式： a6==.

（2）、用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an==.( $\text{[math]}$ 为正整数)；

（3）、求 a₁+a₂+a₃+...+a₁₀₀ 的值.

举一反三

把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（　　）

观察下列各数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按照这样的规律，写出的第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第7个数是{#blank#}2{#/blank#}．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

把正整数按一定规律排成下表

问第202行第12个数是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ A=80 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ ACD的平分线交于点A₁ ，得 $\text{[math]}$ A₁； $\text{[math]}$ A₁BC与 $\text{[math]}$ A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得 $\text{[math]}$ A₂；……； $\text{[math]}$ A₇BC与 $\text{[math]}$ A₇CD的平分线相交于点A₈ ，得 $\text{[math]}$ A₈ ，则 $\text{[math]}$ A₈的度数为（）

大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如2³=3+5，3³=7+9+11，4³⁼13+15+17+19.按此规律，若m³分解后，最后一个奇数为109，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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