观察下列各式：（1）1=1&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；（2）2+3+4=3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；（3）3+4+5+6+7=5&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；（4）4+5+6+7+8+9+10=7&lt;sup&gt;2&...

题型：单选题题类：真题难易度：困难

观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）

A、1005+1006+1007+…+3016=2011² B、1005+1006+1007+…+3017=2011² C、1006+1007+1008+…+3016=2011² D、1007+1008+1009+…+3017=2011²

举一反三

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1等于（　　）